¿Peligra Venezuela por los inmigrantes contagiados? Hugo Casanova

Hugo Casanova. Estadístico. Docente investigador de la FEVP

Recientemente el presidente Nicolás Maduro anunció dos medidas consecutivas; la primera, el 1 de junio, un esquema de flexibilización 5+10 (cinco de trabajo y diez de cuarentena) y el 8 de junio un cambio a 7+7 (siete de flexibilización por sectores económicos y los otros de cuarentena) por el buen resultado observado. Sin embargo, el 17 de junio, anuncia que el esquema 7+7 continua, pero con un endurecimiento del periodo de cuarentena. ¿Qué había pasado?, el propio presidente analiza el caso que aquí pretendemos interpretar según las cifras que han venido presentando. Se trata de una medida de anticipación sobre lo que podría ocurrir.

Existen dos sistemas en pugna, el de contagio (SC) contra el sanitario (SS). Hemos analizado que el SC tiene una tasa de retroalimentación muy eficaz y está compuesto por dos subsistemas (endógeno y exógeno al territorio) que el SS intenta evitar que se encuentren, pues, si ambos se retroalimentasen podría sobrevenir un caos de grandes magnitudes como los que vemos en los países hermanos. Se trata de aislar al subsistema de contagio (SCex) exógeno del endógeno (SCen), o el efecto que los contagios importados podrían tener sobre la población sana. La interacción entre ambos sistemas consiste en que los importados se conviertan en focos de infección dentro del territorio teniendo un efecto explosivo (un contagio por dos fuentes). Ya los importados han intentado crear dos focos endógenos, el de Nueva Esparta y el del mercado de las Pulgas en Maracaibo. El primero se ha reducido, pero el segundo pareciera que crece. Por su parte, el SS es robusto y ha logrado anticiparse a los contagios por medio del despistaje “masivo y personalizado”, como lo han expresado los ministros y el propio presidente; hasta la fecha de escritura de este articulo el SS había aplicado 1.115.041 pruebas, lo que representan 37.168 pruebas por millón de habitantes, siendo esta la herramienta de anticipación más importante, mientras que el SC penetra por las fisuras de los cordones sanitarios que ha puesto el SS. De modo que, contra lo que han opinado otros y que no trataremos ahora, la cuarentena le roba tiempo al SC, ralentizando su eficacia y permitiendo al SS avanzar sobre la identificación de los posibles focos individuales para sanearlos. Si la velocidad y eficacia de contagio es la estrategia del SC, ralentizarlo identificando sus potenciales vectores es la del SS. El caos trabaja oculto, por lo tanto, descubrirlo para detenerlo es oportuno. Ahora veremos el problema usando estadística exploratoria y algunos gráficos que visualicen la importancia de la medida que se toma. En el gráfico 1 hemos puesto dos series de datos, la de importados y la de comunitarios. Hemos dividido el proceso histórico en tres partes, antes del registro de inmigrantes (o que tal registro fuese importante) que va desde el primer registro, el 13 de marzo, hasta el 1 de mayo, fecha de registro de los primeros importados; la segunda, desde esta fecha hasta el 16 de mayo cuando los importados se incrementan visiblemente superando la segunda decena, sin retorno, y la tercera hasta ahora (20 de junio).

Gráfico 1. Influencia de los contagiados importados sobre los casos comunitarios desde el 13 de marzo al 20 de junio de 2020

Fuente: Gráfico hecho en Excel a partir de los datos del Blog Covid.patria. La superposición de los gráficos no implica causalidad y dado que son casos detectados, están aislados en el sistema de salud

En el tercer período se nota una coincidencia de crecimiento de los casos importados y los comunitarios provocando la pregunta por existencia de relación más allá de lo visual; esto es, las autoridades afirman que el 73% de los casos son importados, los inmigrantes ya superan los 60.300 sin contar los que han logrado pasar el cordón sanitario sin realizar el despistaje adecuado. Por otra parte, cierta cantidad de inmigrantes que estaban en los hoteles han logrado salir de la cuarentena contaminando a sus familiares. De este modo, los que han burlado el cordón sanitario y los que, estando en cuarentena, han logrado salir, serían los que habrían expandido el contagio, por lo que habría aumentado el número de contagiados comunitarios como consecuencia del contacto por importados. Eso luce en el tercer período del gráfico. Para testear esta hipótesis usamos varias pruebas estadísticas con el objeto de fortalecer esta idea, ver cuan robusta es. Hicimos pruebas de autocorrelación, de correlación y contrastes por análisis de varianza. Como el artículo es de opinión y no tiene un alcance más allá, no explicaremos las pruebas solo su resultado.

Pruebas estadísticas

En primer lugar, vimos qué tan frágil o resistente es la línea histórica de las series. Para ello evaluamos la autocorrelación de los comunitarios de toda la línea (marzo a junio), que se ve en el primer renglón de la tabla1. La correlación de esta línea (llamada autocorrelación pues se toman los datos de la línea y se comparan contra ellos mismos, uno contra el anterior) tiene un valor de 0,3 (-1 es el mínimo y 1 el máximo, si es cero no hay relación), un valor bajo pero significante al 1% (indica que la relación es baja pero que debe ser considerada). Por lo tanto, nos propusimos ver si esta relación incipiente está influenciada por el tercer período. Para esto dividimos la serie en dos partes (segundo y tercer renglones de la tabla), una serie de marzo a abril y otro de mayo a junio. Vemos que la línea marzo-abril presenta autocorrelación de 0,072, muy pequeña (no da significación por lo que se considera sin relación, seria casuística), mientras que la de mayo a junio es baja (0,333), pero significante al 5% alertando sobre la posible influencia de los importados. Esto es, la línea de contagios comunitarios de marzo-abril es aleatoria, no siempre que se mide se hallan contagios, cosa que cambia en la línea mayo-junio.

Tabla 1. Autocorrelación de las series de comunitarios e importados para las tres fases y correlación entre comunitarios e importados

		N	Autocorrelación de Pearson	p-value	Significación bilateral
Comunitarios	Marzo-Junio	99	0,360	0,000	0,01
	Marzo-Abril	49	0,072	0,622
	Mayo-Junio	50	0,333	0,018	0,05
Importados	Mayo-Junio	50	0,628	0,000	0,01
Importados vs Comunitarios	Mayo-Junio	51	0,302	0,031	0,05
Fuente: los datos se tomaron del Blog Covid.patria y los cálculos se hicieron con SPSS 24

Luego tomamos la línea de importados para ese mismo segmento de mayo-junio y vemos que su autocorrelación es de 0,628 (significante al 1%) y la más alta de todas, indicando que cada vez que se evalúan a los inmigrantes se hayan contagiados en cantidades importantes. Finalmente, comparamos las líneas de contagio comunitario contra la de importados de mayo-junio dando una correlación de 0,302 (baja pero significante al 5%). Ahora, si tomamos evidencia testimonial de los contagiados y que las autoridades narran, vemos que efectivamente las personas manifiestan que han tenido contacto con familiares inmigrantes, inmigrantes que han contagiado a varios familiares o el caso más importante, los posibles “casos cero” o focos iniciales del mercado de las pulgas en Maracaibo. De este modo las pruebas estadísticas respaldan la existencia de relación en las series históricas y dan fortaleza a la evidencia testimonial.

La siguiente tabla 2 muestra un análisis, un tanto más grueso, que persigue la finalidad de ver si las poblaciones de contagios comunitarios e importados son similares estadísticamente, suponiendo una distribución normal. Estas pruebas no son concluyentes, pero fortalecen colectivamente nuestras sospechas obtenidas de la observación de casos aislados. La prueba consiste en ver si los promedios de las poblaciones son similares. La parte de RESUMEN de la tabla 2 muestra las medias y vemos que no se parecen en términos absolutos (esto no debe confundirnos, no necesitaríamos una prueba como esta para ver lo que vemos, que distan mucho), pero la prueba las compara respecto de sus datos y su variabilidad; realmente compara a los grupos como tales teniendo como centro los promedios.

Tabla 2. Análisis de varianza de un factor comunitarios vs. importados

RESUMEN
Grupos	Cuenta	Suma	Promedio	Varianza
Importados	51	2540	49,804	1693,001
Comunitarios	100	1241	12,41	461,759
ANALISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones	Suma de cuadrados	Grados de libertad	Promedio de los cuadrados	F	Prob	Valor crítico para F
Entre grupos	47.227,53237	1	47.227,532	53,9788	0,000	3,9046
Dentro de los grupos	130.364,2292	149	874,928
Total	177.591,7616	150

La hipótesis que se contrasta o se compara, en consecuencia, es que las medias son iguales dada la variabilidad de cada grupo. La hipótesis nunca se afirma pues es una hipótesis, lo que se hace es que se actúa como si fuese cierta (fortaleciéndola con evidencia empírica) y esa es nuestra duda (¿hay suficiente evidencia para actuar?), pero, por otra parte, puede rechazarse que es lo que se busca y este rechazo depende de los valores. La prueba nos dice que para una F (distribución de Fisher) de 53,9788 la probabilidad de que sean iguales es nula (0,000) al 5%.

En consecuencia, no podemos considerar que ambas poblaciones de contagios comunitarios e importados sean una misma población o se confundan, se mezclen, pero, por otra parte, los datos de las correlaciones nos alertan de incipientes relaciones entre ambos sistemas de contagio. Por lo tanto, hacemos tres escenarios que mostramos gráficamente. El escenario III sería equivalente a la imposibilidad de negar la hipótesis de igualdad de poblaciones en el test anterior y, por lo tanto, actuar con base en el desbordamiento de las barreras de contención de modo irreversible como sucede en los países vecinos.

Gráfico 2. Escenarios de Contagio

Cronología del proceso

Gráfico 3. Gráfico de control del proceso

Finalmente ofrecemos un gráfico de control del proceso adelantado hasta la fecha; el gráfico 3 muestra que el proceso se había mantenido bajo control, por debajo de la media de 12,41 contagios, con leves picos, desde el inicio de los registros el 13 de marzo hasta el 16 de junio cuando comienza la llegada masiva de inmigrantes connacionales; el límite superior, ubicado naturalmente en 43,08 contagios, no se había desbordado hasta el período III. Debemos acotar que la media en los dos primeros períodos era inferior a 12,41 (fíjense que los valores en estos están por debajo de la media actual) y que se elevó por el efecto de arrastre hacia arriba de los datos del período 3, igual sucedió con los limites de control. Pero aún así, el promedio en 12,41 es bajo pese al efecto del período III. La consecuencia es que este límite superior y el promedio del proceso deben reubicarse en unos niveles que podrían planificarse, pero de difícil consecución, por la necesidad de balancear la apertura y cerradura de la cuarentena por motivos sanitarios y económicos; siendo contingente la llegada de inmigrantes pues no se sabe cuándo cesará. Estas estimaciones son necesarias para poder delimitar el sistema de control.